f.wykładnicza i logrytmicza-Ćw.

[marlena01]

Oblicz:
\((2^{ \sqrt{2} })^{- \frac{1}{ \sqrt{8} } }\)
\((4^{ \frac{ \sqrt{3} }{2} )^{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }\)
\((5^{ \sqrt[3]{4} )^{ \sqrt[3]{16}\)

[jola]

\((\ 2^{ \sqrt{2}})^{- \frac{1}{ \sqrt{8}} }\ =\ 2^{ \sqrt{2} \cdot (- \frac{1}{ \sqrt{8} })}\ =\ 2^{- \frac{1}{2}}\ =\ \frac{1}{ \sqrt{2} }\ =\ \frac{ \sqrt{2} }{2}\)

[jola]

\((\ 4^{ \frac{ \sqrt{3} }{2} })^{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\ =\ 4^{ \frac{3}{4}}\ =\ 2^{ \frac{3}{2}} \ =2 \cdot \sqrt{2}\)

[jola]

\((5^{ \sqrt[3]{4}})^{ \sqrt[3]{16}}\ =\ 5^{ \sqrt[3]{64}}\ =\ 5^4=625\)