Oblicz trzgonometria

[MrVonzky]

Oblicz.
\(cos20^o + cos40^o + ... + cos160^o + cos 180^o\)

Zauważyłem, że wszystkie dopełniają się do 180. Mogę sobie tak dodawać?

[irena]

Zauważ, że warto skorzystać ze wzorów redukcyjnych \(cos(180^0-x)=-cosx\). Pogrupuj wyrazy parami.
N.p. \(cos160^0=-cos20^0\), czyli \(cos160^0+cos20^0=0\). I zostanie tylko \(cos180^0=-1\).
Czyli ta suma = -1.

[MrVonzky]

Dzięki wielkie!