Strona 1 z 1
Rozwiązania
: 26 lut 2013, 23:18
autor: jacaq
Wykazać, że równanie \(3^m - 1 = n^2\) nie ma rozwiązań w \(C_+\).
: 27 lut 2013, 00:31
autor: kamil13151
Lewa strona przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, natomiast kwadrat liczby całkowitej daje reszty 0 lub 1, stąd sprzeczność.
Re: Rozwiązania
: 27 lut 2013, 00:34
autor: jacaq
Można prosić o jakieś rozpisanie tego?
Re: Rozwiązania
: 27 lut 2013, 00:38
autor: kamil13151
Lewa \(3^m - 1=(3^m-3)+2\), a dla \(n^2\) rozpatrz liczby postaci \(n=3k\), \(n=3k+1\), \(n=3k+2\).