Wyznacz sumy S4 i S7 ciagu geometrycznego
\(a) 2, \frac{2}{3}, \frac{2}{9} , \frac{2}{27},....
b)30,-5, \frac{5}{6} , - \frac{5}{36},....\)
Wyznacz sumy *
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
Re: Wyznacz sumy *
a) \(a_1=2 \;\;\;\;\ q=\frac{1}{3}\)
\(S_4=a_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q}=2 \cdot \frac{ 1-\left( \frac{1}{3} \right)^4 }{ \frac{2}{3} }=3 \cdot \frac{80}{81}= \frac{80}{27}\)
\(S_7=a_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q}=2 \cdot \frac{ 1-\left( \frac{1}{3} \right)^7 }{ \frac{2}{3} }=3 \cdot \frac{3^7-1}{3^7}= \frac{3^7-1}{3^6}\)
b) \(a_1=30 \;\;\;\;\ q=-\frac{1}{6}\) analogicznie.
\(S_4=a_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q}=2 \cdot \frac{ 1-\left( \frac{1}{3} \right)^4 }{ \frac{2}{3} }=3 \cdot \frac{80}{81}= \frac{80}{27}\)
\(S_7=a_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q}=2 \cdot \frac{ 1-\left( \frac{1}{3} \right)^7 }{ \frac{2}{3} }=3 \cdot \frac{3^7-1}{3^7}= \frac{3^7-1}{3^6}\)
b) \(a_1=30 \;\;\;\;\ q=-\frac{1}{6}\) analogicznie.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)