1.Oblicz wartość wyrażenia W = (cos 30 stopni + tg 30 stopni )^ -3.
2. Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 6n/ n+1. Wykaż, że (a1, a3 - 1/2, a5) jest ciągiem arytmetycznym.
2 zadania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zad. 1.
cos 30 stopni = (pierwiastek z trzech) /2, tg 30 stopni = (pierwiastek z trzech)/3.
cos 30 stopni + tg 30 stopni = (5* pierwiastek z trzech)/6.
[(5*pierwiastek z 3)/6]^-3 = [6/(5*pierwiastek z 3)]^3 = [(6*pierwiastek z 3)/(5*3)]^3 = [(2*pierwiastek z 3)/5]^3 =
= (8*3*pierwiastek z 3)/125 = (24 * pierwiastek z 3) / 125.
Zad. 2.
a1 = 6/2 = 3
a3 - 1/2 = 18/4 - 1/2 = 9/2 - 1/2 = 4
a5 = 30/6 = 5
Ciąg (x, y, z) jest ciągiem arytmetycznym, jeśli y - x = z - y (czyli różnica między kolejnymi wyrazami jest stała).
W tym wypadku ta różnica w obu przypadkach jest równa 1, czyli ciąg ten jet arytmetyczny.
cos 30 stopni = (pierwiastek z trzech) /2, tg 30 stopni = (pierwiastek z trzech)/3.
cos 30 stopni + tg 30 stopni = (5* pierwiastek z trzech)/6.
[(5*pierwiastek z 3)/6]^-3 = [6/(5*pierwiastek z 3)]^3 = [(6*pierwiastek z 3)/(5*3)]^3 = [(2*pierwiastek z 3)/5]^3 =
= (8*3*pierwiastek z 3)/125 = (24 * pierwiastek z 3) / 125.
Zad. 2.
a1 = 6/2 = 3
a3 - 1/2 = 18/4 - 1/2 = 9/2 - 1/2 = 4
a5 = 30/6 = 5
Ciąg (x, y, z) jest ciągiem arytmetycznym, jeśli y - x = z - y (czyli różnica między kolejnymi wyrazami jest stała).
W tym wypadku ta różnica w obu przypadkach jest równa 1, czyli ciąg ten jet arytmetyczny.