forum.zadania.info

Witam forumowiczów.
Mam zadanko o takiej treści jak w temacie mógłby mi ktoś rozwiązać, bo mam to jutro na zaliczenie półrocza przynieść ? Zadanie:
(x+1)^2<(x+2)^2<(x+3)^2. Z góry dzięki za pomoc.

\((x+1)^2<(x+2)^2<(x+3)^2\)

1.
\((x+1)^2<(x+2)^2\\
x^2+2x+1<x^2+4x+4\\
-2x<3\\
x>-\frac{3}{2}\)

2.
\((x+2)^2<(x+3)^2\\
x^2+4x+4<x^2+6x+9\\
-2x<5\\
x>-\frac{5}{2}\)

bierzemy część wspólną rozwiązań 1 i 2:
\(x\in (-\frac{3}{2},\infty)\)

\((x+1)^2<(x+2)^2\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;(x+2)^2<(x+3)^2\)
\(x^2+2x+1<x^2+4x+4\;\;\;\;\;i\;\;\;\;x^2+4x+4<x^2+6x+9\\
-2x<3\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;-2x<5\\
x>-\frac{3}{2}\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;x>-\frac{5}{2}\)
\(x\in(-1,5\;;+\infty)\;\;\;\;i\;\;\;\;\;x\in(-2,5\;;+\infty)\)
Część wspólna jest zbiorem rozwiązań nierówności podwójnej.
\(x\in (-1,5\;;+\infty)\)

Dzięki bardzo od razu widać ze forum profesjonalne i odpowiedz pada w kilka sekund