geo analityczna, pole trójka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
geo analityczna, pole trójka
Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i prostą prostopadłą do wektora AB=[3,-1], przechodzącą przez punkt P(4,2).
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
prosta prostopadła do wektora [A,B] ma postać ogólną: Ax+By+C=0
\(3x-y+C=0
3\cdot 4-2+C=0
C=-10\)
\(3x-y-10=0
y=3x-10\)
punkt przecięcia z osią OX (x,0):
\(0=3x-10
3x=10
x=\frac{10}{3}\)
punkt przecięcia z osią OY (0,y):
\(y=3\cdot 0 -10
y=-10\)
\(P=\frac{1}{2}\cdot |x|\cdot |y|
P=\frac{1}{2}\cdot \frac{10}{3}\cdot 10
P=\frac{100}{6}=\frac{50}{3}\)
\(3x-y+C=0
3\cdot 4-2+C=0
C=-10\)
\(3x-y-10=0
y=3x-10\)
punkt przecięcia z osią OX (x,0):
\(0=3x-10
3x=10
x=\frac{10}{3}\)
punkt przecięcia z osią OY (0,y):
\(y=3\cdot 0 -10
y=-10\)
\(P=\frac{1}{2}\cdot |x|\cdot |y|
P=\frac{1}{2}\cdot \frac{10}{3}\cdot 10
P=\frac{100}{6}=\frac{50}{3}\)