Nierówności Wykładnicze i logarytmiczne

[mmmaaamm]

Proszę o pomoc w obliczenie i sprawdzenie tego przykładu chodzi mi o co mam zrobić w 2 przypadku z tym logarytmem
\((\frac{1}{11} ) ^{log _{ \frac{1}{7} }( x^{2}-8x+7 )} \le 11\)
\(\wedge= 64-28=36\)
\(\sqrt{ \wedge }=6\)
\(x1=8-6/2=1\)
\(x2=8+6/2=7\)
1*\((\frac{1}{11} ) ^{log _{ \frac{1}{7} }7} \le 11\)
LUB
2*\((\frac{1}{11} ) ^{log _{ \frac{1}{7} }1} \le 11\)
W 1 robie tak
1*\((\frac{1}{11} ) ^{log _{ \frac{1}{7} } \frac{1}{7} ^{-1} } \le 11\)
\((\frac{1}{11}) ^{-1}\)
Wychodzi z tego ze \(11 \le 11\)

[matirafal]

\(D:x \in (- \infty 1) \cup (7, \infty )
11^{-1 \cdot (-1)log_7(x^2-8x+7)} \le 11
log_7(x-1)(x-7) \le 1
(x-1)(x-7) \le 7
x^2-8x \le 0
x(x-8) \le 0
x \in (- \infty 0> \cup <8, \infty )\)
łącznie
\(x \in (- \infty,0> \cup <8, \infty )\)