ciagi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zawołamy jasnowidza i powie nam co mamy z tym zrobić.-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(\lim_{n\to+\infty}(3n-\sqrt{9n^2+6n-15})=\lim_{n\to+\infty}(\frac{3n-\sqrt{9n^2+6n-15}}{1}\ \cdot\ \frac{3n+\sqrt{9n^2+6n-15}}{3n+\sqrt{9n^2+6n-15}})=\\
\lim_{n\to+\infty}\ \frac{9n^2-9n^2-6n+15}{3n+3n\sqrt{1+\fra{2}{3n}-\frac{5}{3n^2}}}=\lim_{n\to+\infty}\ \frac{3n(-2+\frac{5}{n})}{3n(1+\sqrt{1+\frac{2}{3n}-\frac{5}{3n}})}=-1\)
\lim_{n\to+\infty}\ \frac{9n^2-9n^2-6n+15}{3n+3n\sqrt{1+\fra{2}{3n}-\frac{5}{3n^2}}}=\lim_{n\to+\infty}\ \frac{3n(-2+\frac{5}{n})}{3n(1+\sqrt{1+\frac{2}{3n}-\frac{5}{3n}})}=-1\)