forum.zadania.info

1.Stożek o wysokości 9 i średnicy podstawy 12 przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy, otrzymując w wyniku przekroju koła o polu 9pi. oblicz odległość płaszczyzny przekroju od płaszczyzny postawy tego stożka.

2.1.Wysokość stożka jest równa 10cm, a tworząca stanowi 260% promienia podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły.

Dawaj prawidłowe tytuły tematom- patrz REGULAMIN!

1.
\(\pi r^2=9\pi\\r^2=9\\r=3\\2r=6\)

Średnica przekroju to połowa średnicy stożka, więc przecięto ten stożek w połowie wysokości.
Ta odległość wynosi więc 4,5

2.
\(H=10cm\\l=260\%r=2,6r\\10^2+r^2=(2,6r)^2\\100+r^2=6,76r^2\\5,76r^2=100\\r^2=\frac{100}{5,76}=\frac{2500}{144}\\r=\frac{50}{12}=\frac{25}{6}cm\\l=2,6\cdot\frac{25}{6}=\frac{65}{6}cm\)

\(P_c=\pi\cdot(\frac{25}{6})^2+\pi\cdot\frac{25}{6}\cdot\frac{65}{6}=\frac{625+1625}{36}\pi=\frac{2250}{36}\pi=\frac{125}{2}\pi=62,5\pi cm^2\)