sterometria>

[dzastinka2209]

1.podstawą graniastosłupa prostego o wysokości 12 cm jest romb. przekątne graniastosłupa mają długości 13 i 16 cm. oblicz objętość graniastosłupa. proszę o dokładne obliczenia i rysunek jeśli można.
2.podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 1 i pierwiastek z 2. Najkrótsza krawędź boczna jest prostopadła do podstawy a najdłuższa krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

[agulka]

1.

\(d_{1}= \sqrt{(D_{1})^2 - H^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{25} = 5\)

\(d_{2}= \sqrt{(D_{2})^2 - H^2} = \sqrt{16^2 - 12^2} = \sqrt{112 = 4\sqrt{7}\)


\(V=P_{p} \cdot H = \frac{1}{2}d_{1} \cdot d_{2} \cdot H = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4\sqrt{7} \cdot 12 = 120\sqrt{7} \ cm^3\)