wskaz wszystkie ujemne wyrazy ciagu , gdy ciag jest dany wzoem ogolnym.
a) an=3n-17
b) bn= \(n^2\) -16n+55
c) cn= (n-1)(n-3)(n-5)
ciągi 2
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
a)
\(a_n<0\;\;\;czyli\;\;\;\;3n-17<0\;\;\;to\;\;3n<17\;\;\;wiec\;\;\;n<5\frac{2}{3}\;\;\;\;n\in N\)
\(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\;\;\;to\;wyrazy\;ujemne\)
b)
\(b_n=n^2-16n+55\\
\Delta=256-220=36\;\;\;\;\sqrt{\Delta}=6\;\;\;\;n_1=5\;\;\;i\;\;\;n_2=11\\
n^2-16n+55<0\;\;\;dla\;\;n\in(5;11)\;\;\;\;n\in N\)
Wyrazy ujemne:
\(a_6;a_7;a_8;a_9;a_{10}\)
c)
\(c_n=(n-1)(n-3)(n-5)\;\;\;\;\;c_n<0\)
Tylko \(a_4<0\).
Naszkicuj wykres wielomianu o miejscach zerowych 1;3;5 .Startuj od prawej strony od góry.Zauważysz,
że wykres jest pod osią argumentów na lewo od 1 oraz między liczbami 3 i 5.W tych przedziałach znajdziesz
tylko jedną liczbę naturalną n=4.
\(a_n<0\;\;\;czyli\;\;\;\;3n-17<0\;\;\;to\;\;3n<17\;\;\;wiec\;\;\;n<5\frac{2}{3}\;\;\;\;n\in N\)
\(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\;\;\;to\;wyrazy\;ujemne\)
b)
\(b_n=n^2-16n+55\\
\Delta=256-220=36\;\;\;\;\sqrt{\Delta}=6\;\;\;\;n_1=5\;\;\;i\;\;\;n_2=11\\
n^2-16n+55<0\;\;\;dla\;\;n\in(5;11)\;\;\;\;n\in N\)
Wyrazy ujemne:
\(a_6;a_7;a_8;a_9;a_{10}\)
c)
\(c_n=(n-1)(n-3)(n-5)\;\;\;\;\;c_n<0\)
Tylko \(a_4<0\).
Naszkicuj wykres wielomianu o miejscach zerowych 1;3;5 .Startuj od prawej strony od góry.Zauważysz,
że wykres jest pod osią argumentów na lewo od 1 oraz między liczbami 3 i 5.W tych przedziałach znajdziesz
tylko jedną liczbę naturalną n=4.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.