Graniastosłupy

[mirinda]

Wysokość graniastosłupa prostego jest równa 11 cm, a jego podstawą jest trójkąt równoramienny o jednym z kątów 120" i ramionach długości 14cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

[matirafal]

Skoro w podstawie jest trójkąt równoramienny o kącie \(120^o\) to wysokość tego trójkąta dzieli ten kąt na pół, stąd wniosek, że wynosi ona \(7\). Wynika to z własności trójkąta o kątach \(30^o,60^o,90^o\). A zatem dłuższy bok trójkąta wynosi \(2 \cdot 7 \sqrt{3}= 14 \sqrt{3}\).
Obliczmy pole powierzchni bocznej.
Mamy \(P=2 \cdot 14 \cdot 11+14 \sqrt{3} \cdot 11=308+154 \sqrt{3} [cm^2]\)