prawdopodobieństwo zdania egzaminu

[ssskrzat]

Spośród 20 pytań egzaminacyjnych student zna odpowiedź na 12 pytań. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że student zda egzamin, jeżeli obowiązuje następująca zasada: losuje się
dwa pytania i w przypadku dobrej odpowiedzi na obydwa – egzamin kończy się oceną pozytywną, w
przypadku zaś, gdy jedna odpowiedź była dobra, a druga zła, losuje się trzecie pytanie, na
które tylko dobra odpowiedź daje podstawę do pozytywnej oceny całego egzaminu.

proszę o pomoc:)

[matirafal]

Najlepiej rozrysowac drzewko.
I dostaniesz
\(P(A)= \frac{8}{20} \cdot \frac{12}{19} \cdot \frac{11}{18} + \frac{12}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{11}{18}+ \frac{12}{20} \cdot \frac{11}{19}\)
Pierwszy iloczyn - pierwsza zła odp. druga dobra, trzecia dobra
Drugi iloczyn - pierwsza dobra odp. druga zła, trzecia dobra
Trzeci iloczyn - pierwsza dobra odp. druga dobra odp.

[ssskrzat]

no drzewkiem byłoby najprościej, ale koleś u nas niebardzo preferuje drzewka... dlatego trzeba to rozwiązać rozpisując.

[matirafal]

Ale chyba wystarczy tak jak napisałem