wyrazy ujemne

[marcin2447]

Oblicz ile wyrazów ujemnych ma ciąg okreslony wzorem
\(a_{n} =n^3-5n^2-12n+36\)
znalazłem pierwiastki i próbowałem wyznaczy ale wyszło mi 4 liczby szukane a mają byc 3

[domino21]

\(a_n<0 \ \wedge \ n\in N_+
n^3-5n^2-12n+36<0
(n+3)(n-2)(n-6)<0
n\in (-\infty;-3)\cup (2;6) \ \wedge \ n\in N_+ \ \Rightarrow \ n\in\{3,4,5\}\)