Strona 1 z 1
Zadanie z okręgiem.
: 16 gru 2012, 16:56
autor: pelikan1098
W przedstawionym na rysunku trójkącie prostokątnym wyróżniona wysokość jest równa :
Rysunek w linku :
http://www65.zippyshare.com/v/23584594/file.html
Re: Zadanie z okręgiem.
: 16 gru 2012, 16:59
autor: patryk00714
Wskazówka: Oblicz długości boków korzystając z funkcji trygonometrycznych, a następnie skorzystaj ze wzoru na długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego: \(h=\frac{ab}{c}\), gdzie \(a,b\) przyprostokątne, natomiast \(c\) przeciwprostokątna.
Lub sposób drugi to porównywanie pól.
: 16 gru 2012, 17:05
autor: Galen
Czy średnica koła to 8 ?
Jeśli tak,to krótsza przyprostokątna jest połową przeciwprostokątnej,czyli ma długość 4.
Drugą przyprostokątną obliczysz z tw.Pitagorasa
\(b^2+4^2=8^2\\
b^2=64-16\\
b^2=48=16\cdot 3\\
b=4\sqrt{3}\)
Porównując pole trójkąta liczone dwoma sposobami obliczysz h
\(\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \sqrt{3}= \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot h\\
8 \sqrt{3}=4h\;/:4\\
h=2 \sqrt{3}\)