Hej;) Moglby ktos mi pomoc w jednym zadaniu?
Trapez ABCD jest prostokątny. Na podstawie danych na rysunku oblicz długość dłuższej podstawy Ab.
a) Kąt A wynosi 45stopni, kąty B i C są prostokątne, odcinek AD=4 pierwsiastek z 2, a odcinek BD = 5. (odpowiedź ma być AB=7)
b) Kąty B, C są prostokątne, D ma 120stopni, odcinek CD i AD wynoszą 6. (powinno wyjść AB=9)
c) Kąt A wynosi 60stopni, B jest prostokątny, a prosta poprowadzona przez C dzieli jedną jego częśc na kąt prosty. ODcinek AD wynosi 8. (wynik to AB=12)
Z góry dziekuję;-)
Trapez prostokątny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
a)Zaznaczmy sobie że h to wyskokość, następnie wysokość poprowadzona z punktu D na dłuższą podstawe dzieli tą podstawe na dwa odcinki, oznaczmy sobie przez E, wiemy że przyy punkcie A kąt ma miare 45 stopni więc odcinek |EA|=|DE|=h
a odcinek |BE| oznaczmy sobie przez x. Trójkat EDA jest prostokąny a dokładniej równoramienny czyli możemy tu skorzystać z twierdzenia Pitagorasa albo z przekątnej w kwadracie:
h pierwaistek z 2= 4 pierwiastek z 2
h=4
Później z trójkąta BDE korzystamy z tw. Pitagorasa:
a^2=25-16
a^=9
a=3
czyli dłuższa podstawa to a+h=3+4=7
b) Trójkąt EDA jest trójkątem prostokątnym, ale w treści mamy jeszcze podane kąty i stąd wynika że kąt A wynosi 60 stopni, czyli ten trójkąt jest połowąt trójląta równobocznego czyli odcinek |EA|=3, a odcinek |BE| wynosi 6 czyli |AB|=|BE|+|EA|=3+6=9
c) a tu polecenia nie zbyt rozumiem...
a odcinek |BE| oznaczmy sobie przez x. Trójkat EDA jest prostokąny a dokładniej równoramienny czyli możemy tu skorzystać z twierdzenia Pitagorasa albo z przekątnej w kwadracie:
h pierwaistek z 2= 4 pierwiastek z 2
h=4
Później z trójkąta BDE korzystamy z tw. Pitagorasa:
a^2=25-16
a^=9
a=3
czyli dłuższa podstawa to a+h=3+4=7
b) Trójkąt EDA jest trójkątem prostokątnym, ale w treści mamy jeszcze podane kąty i stąd wynika że kąt A wynosi 60 stopni, czyli ten trójkąt jest połowąt trójląta równobocznego czyli odcinek |EA|=3, a odcinek |BE| wynosi 6 czyli |AB|=|BE|+|EA|=3+6=9
c) a tu polecenia nie zbyt rozumiem...
dziękuję:* a w takim zadaniu Mógłby mi ktoś pomóc?:)
Różnica długości podstaw trapezu prostokątnego wynosi 5cm, a dłuższe ramię ma długość 13cm. Wiedząc, że wysokość trapezu i krótsza podstawa pozostają w stosunku 3 : 4, oblicz długość podstaw tego trapezu. (odpowiedź to 21cm, 16cm).
z góry dziękuję ::)
Różnica długości podstaw trapezu prostokątnego wynosi 5cm, a dłuższe ramię ma długość 13cm. Wiedząc, że wysokość trapezu i krótsza podstawa pozostają w stosunku 3 : 4, oblicz długość podstaw tego trapezu. (odpowiedź to 21cm, 16cm).
z góry dziękuję ::)
