Ruch po okręgu
: 28 paź 2009, 13:59
Punkty materialne poruszające się ze stałą prędkością po okręgach r1=1m i r2=4m.Przyspieszenia dośrodkowe mają jednakowe wartości.Oblicz stosunek częstotliwości tych ruchów.
\(a_d=\frac{v^2}{r}
a_d=\frac{(2\pi r f)^2}{r}=\frac{4\pi^2r^2f^2}{r}
a_d=4\pi^2f^2r
f^2=\frac{a_d}{4\pi^2r}
f=\sqrt{\frac{a_d}{4\pi^2r}}\)
\(\frac{f_1}{f_2}=\frac{\sqrt{\frac{a_d}{4\pi^2r_1}}}{\sqrt{\frac{a_d}{4\pi^2r_2}}}=\sqrt{\frac{r_2}{r_1}}=\sqrt{\frac{4m}{1m}}=\sqrt{4}=2\)