Dziedzina funkcji arcus cosinus

[mcmcjj]

Wyznacz dziedzinę.

\(f(x,y)=\frac{1}{ \sqrt{arccos(xy)}}\)

Mianownik musi być różny od zera, liczba podpierwiastkowa większa/równa zero, zatem:

\(arccos(xy)>0\) - teraz jak to wyznaczyć, bo tu chyba mamy w sumie trzy wymiary, tzn. \(z=f(x,y)\)?

Na pewno (chyba) \(z>0\), muszę jeszcze wyznaczyć dziedzinę dla \(x\) i \(y\).

[mcmcjj]

Przy \(arcsin(xy)\) dużej różnicy chyba nie ma?

[Galen]

Jest różnica:
\(f=arccos(xy)>0\;\;\;dla\;\;-1\le xy <1\)
Jeśli w mianowniku jest arcsin pod pierwiastkiem, to warunki są inne
\(arc sin(xy)>0\;\;\;\;\;dla\;\;\;\;0<xy\le 1\)