POSTAC KANONICZNA ,FUNKCJA

[krystyna7218]

zad 1 Sporządź wykres funkcji
\(f(x)=x^2-6x+5
f(x)=x^2 +2
f(x)=(x-3)^2\)

zad2
2. Zapisz trójmian w postaci iloczynowej
\(F(x)=x^2+x-2
F(x) =-6x^2+7x-2\)
zad3
Zapisz w postaci kanonicznej

\(F(x)=x^2-6x+8
F(x)=5x2-2\)
zad4
Wykonaj działanie
\(P(x) -W(x)=\) \(dlaP(x)=4x^2-3x+2\) \(W(x)=- 4x^2+2x-6\)


PROSZE O POMOC Z GORY DZIEKUJE

[patryk00714]

1. a) Wykres: (oczywiście sporządzony na podstawie obliczeń)

Przechwytywanie.PNG (15.67 KiB) Przejrzano 488 razy

b)

dvf.PNG (15.68 KiB) Przejrzano 486 razy

c)

ff.PNG (15.68 KiB) Przejrzano 486 razy

[patryk00714]

2) \(f(x)=x^2+x-2\)

\(\Delta =9\)
\(\sqrt{ \Delta }=3\)

\(x_1= \frac{-1-3}{2}=-2\;\;\;\ x_2= \frac{-1+3}{2}=1\)

zatem \(f(x)=(x+2)(x-1)\)

[patryk00714]

taki przykładzik gratis, bo machnałem się w przepisywaniu

2. c) \(f(x)=5x^2-2=5(x^2-\frac{2}{5})=5(x-\sqrt{\frac{2}{5}})(x+\sqrt{\frac{2}{5}})=5(x-\frac{\sqrt{10}}{5})(x+\frac{\sqrt{10}}{5})\)

gdybyś nie zauważyła, że tak mozna to standardowo:

\(\Delta =0+40=40\)
\(\sqrt{ \Delta }=2 \sqrt{10}\)

\(x_1= \frac{0-2\sqrt{10}}{10}=- \frac{\sqrt{10}}{5}\;\;\;\ x_2= \frac{0+2\sqrt{10}}{10}= \frac{\sqrt{10}}{5}\)

i stąd: \(f(x)=5(x-\frac{\sqrt{10}}{5})(x+\frac{\sqrt{10}}{5})\)

[patryk00714]

2 b) \(f(x)=-6x^2+7x-2\)

\(\Delta =49-48=1\)

\(x_1= \frac{-7+1}{-12}=\frac{1}{2} \;\;\;\ x_2= \frac{-7-1}{-12}=\frac{2}{3}\)

mamy więc: \(f(x)=-6(x-\frac{1}{2})(x-\frac{2}{3})\)

[patryk00714]

zad.3

\(f(x)=x^2-6x+8\)

\(p=-\frac{b}{2a}=3 \;\;\;\ q=- \frac{\Delta}{4a}=-\frac{4}{4}=-1\)

mamy więc: \(f(x)=a(x-p)^2+q=(x-3)^2-1\)


b)\(f(x)=5x^2-2\)

\(p=0 \;\;\;\ q=- \frac{40}{20}=-2\)

zatem: \(f(x)=5(x-0)^2-2=5(x)^2-2\)

[patryk00714]

5) \(P(x)-W(x)=4x^2-3x+2-(-4x^2+2x-6)=4x^2-3x+2+4x^2-2x+6=8x^2-5x+8\)

[krystyna7218]

Dziękuje Patryku za pomoc