wyznacz n z równania
1+5+9+13+...+n=780
Jak to obliczyć?
Wyznacz n z równania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
to jest ciąg arytmetyczny, w którym \(a_1=1 \ \ \ r=4\)
\(S_n=\frac{2a_1+(n-1)r}{2}\cdot n=780
\frac{2+4(n-1)}{2}\cdot n=780
(1+2n-2)n=780
2n^2-n-780=0
\Delta=1+6240=79^2
n_1=\frac{1-79}{4} \ \not\in\ N_+
n_2=\frac{1+79}{4}=20\)
\(a_{20}=a_1+19r=1+19\cdot 4=77\)
ja bym tam w równaniu wstawił x zamiast n, żeby nie mieszało się z wyrazem ciągu
odp: n=77
\(S_n=\frac{2a_1+(n-1)r}{2}\cdot n=780
\frac{2+4(n-1)}{2}\cdot n=780
(1+2n-2)n=780
2n^2-n-780=0
\Delta=1+6240=79^2
n_1=\frac{1-79}{4} \ \not\in\ N_+
n_2=\frac{1+79}{4}=20\)
\(a_{20}=a_1+19r=1+19\cdot 4=77\)
ja bym tam w równaniu wstawił x zamiast n, żeby nie mieszało się z wyrazem ciągu
odp: n=77