forum.zadania.info

Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Objętość prostopadłościanu jest równa 6√3. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

a−krawędź postawy
2a−wysokość prostopadłoscianu

V=a^2+2a=2a^3
2a^3=6√3 /2
a^3= 3√3 /√
a=pierwiastek z 3√3
Dobrze.. ?

Pc=2a^2+4*a*2a=2a^2+8a^2=10a^2

\(V=a^2 \cdot 2a=2a^3=6\sqrt{3}
a^3=3\sqrt{3}
a=\sqrt{3} \ \Rightarrow \ 2a=2\sqrt{3}\)

\(P_c=2a^2+4\cdot a\cdot 2a=2a^2+8a^2=10a^2
P_c=10\cdot(\sqrt{3})^2
P_c=30\)