wyznacz wartosci parametru a

celia11 · Post autor: **celia11** » 25 paź 2009, 11:31

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Wyznacz wartosci parametru a , dla których funkcja f przyjmuje wartosci tylko nieujemne.

\(f(x)=(a+3)x^2-4x+2\)

dziekuję

jola · Post autor: **jola** » 25 paź 2009, 13:10

Rozwiąż układ warunków:

\(\begin{cases}a-3>0\\ \Delta \leq 0\end{cases}\)

celia11 · Post autor: **celia11** » 25 paź 2009, 13:15

ale czy delta nie powinna być >=? wartości nieujemne

celia11 · Post autor: **celia11** » 25 paź 2009, 13:22

już rozumiem, może być jedno lub wogóle miejsce zerowe, dziękuję

celia11 · Post autor: **celia11** » 25 paź 2009, 13:43

jeszcze taki przykład mi nie wychodzi, proszę mi pomóc:

\(f(x)=(1-a)x^2+4-2a\)

dziękuję

Galen · Post autor: **Galen** » 25 paź 2009, 14:56

1-a>0 i 4-2a>=0
czyli a<1 i a<=2
odp.Dla a<1 parabola ma ramiona w górę i nie ma miejsc zerowych tzn osiąga wartości nieujemne
dla wszystkich x należących do R.

celia11 · Post autor: **celia11** » 25 paź 2009, 15:20

dlaczwdo 4-2a>=0?

jola · Post autor: **jola** » 25 paź 2009, 16:41

jakie jest polecenie do tego zadania ?

celia11 · Post autor: **celia11** » 25 paź 2009, 18:27

celia11 pisze:
\(f(x)=(1-a)x^2+4x-2a\)

poprawiłam ten przykład, proszę mi pomóc go rozwiazać

jola · Post autor: **jola** » 25 paź 2009, 19:07

jola pisze:jakie jest polecenie do tego zadania ?

Galen · Post autor: **Galen** » 25 paź 2009, 19:14

celia11 pisze:dlaczwdo 4-2a>=0?

Chodziło mi o to,żeby parabola nie "zeszła poniżej osi x".
Widzę jednak,że wzór funkcji jest inny.Teraz drugi warunek to delta mniejsza lub równa zero.
Z pierwszego warunku jest a<1
z drugiego a należy do przedziału domkniętego od(-1) do2.
Ostatecznie a>= -1 i a<1

celia11 · Post autor: **celia11** » 25 paź 2009, 19:55

jola pisze:
jola pisze:jakie jest polecenie do tego zadania ?

Wyznacz wartosci parametru a , dla których funkcja f przyjmuje wartosci tylko nieujemne.

jola · Post autor: **jola** » 25 paź 2009, 20:41

\(\begin{cases}1-a>0\ \ \Rightarrow\ \ \ a<1\\ \Delta \leq 0\ \ \ i\ \ \Delta=-8(a+1)(a-2)\ \ \Rightarrow\ \ \ a\in (-\infty;-1>\cup <2;+\infty)\end{cases}\ \ \Rightarrow\ \ \ a\in(-\infty;-1>\)

celia11 · Post autor: **celia11** » 26 paź 2009, 19:39

dziękuję bardzo