forum.zadania.info

1. a) Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 12cm. a wysokość jest równa 15cm.
b) Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 13cm, a jedna z przyprostokątnych -7cm. oblicz objętość tego graniastosłupa, jeśli jego wysokość jest równa 25cm.

2.Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 60stopni. Wysokość graniastosłupa jest równa 12 cm, a przekątna ściany bocznej -15cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa

Prosze o pomoc i z góry dziękuje

1.a)
\(a=12cm\\H=15cm\)

\(P_p=6\cdot\frac{12^2\sqrt{3}}{4}=216\sqrt{3}cm^2\\V=216\sqrt{3}\cdot15=3240\sqrt{3}cm^3\)

b)
\(a=7cm\\c=13cm\\H=25cm\)

\(7^2+b^2=13^2\\b^2=169-49=120\\b=2\sqrt{30}cm\)

\(P_p=\frac{7\cdot2\sqrt{30}}{2}=7\sqrt{30}cm^2\)

\(V=7\sqrt{30}\cdot25=175\sqrt{30}cm^3\)

2.
\(p=15cm\\H=12cm\)

\(a^2+12^2=15^2\\a^2=225-144=81\\a=9cm\)

Romb podstawy składa się z dwóch trójkątów równobocznych o boku równym a

\(P_p=2\cdot\frac{9^2\sqrt{3}}{4}=\frac{81\sqrt{3}}{2}cm^2\)

\(V=\frac{81\sqrt{3}}{2}\cdot12=486\sqrt{3}cm^3\)