algebra liniowa - grupy i ciała
: 21 paź 2009, 18:36
1. udowodnic ze jezeli liczba a jest dowolnym elementem ciała K i O element neutralny dodawania w ciele K to 0 * a =0
2. dane jest ciało K z działaniami + i mnożeniem . na iloczynie kartezjańskim GxG okreslamy dzialanie dodawanie i mnozenie w kółeczku wzorami: (a,b) +[ma bc w koleczku] (c,d)=(a+b, c=d)
(a,b) mnozenie w kółeczku(c,d)=(a*b , c*d) czy otrzymamy ciało?
3.które z podanych zbiorow liczbowych wraz ze zwykłymi działaniami dodawania i mnozenia sa cialami:
a) zbior liczb rzeczywistych postaci x+y pierwiastek trzeciego stopnia z dwoch, gdzie x,y naleza do Q
b) zbior liczb rzeczy postaci x+yi gdzie x,y naleza do Z
c) zbior liczb rzeczy postaci x+yi gdzie x,y nalezy do Q
2. dane jest ciało K z działaniami + i mnożeniem . na iloczynie kartezjańskim GxG okreslamy dzialanie dodawanie i mnozenie w kółeczku wzorami: (a,b) +[ma bc w koleczku] (c,d)=(a+b, c=d)
(a,b) mnozenie w kółeczku(c,d)=(a*b , c*d) czy otrzymamy ciało?
3.które z podanych zbiorow liczbowych wraz ze zwykłymi działaniami dodawania i mnozenia sa cialami:
a) zbior liczb rzeczywistych postaci x+y pierwiastek trzeciego stopnia z dwoch, gdzie x,y naleza do Q
b) zbior liczb rzeczy postaci x+yi gdzie x,y naleza do Z
c) zbior liczb rzeczy postaci x+yi gdzie x,y nalezy do Q