Dla jakiej wartości \(m\) zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają jednocześnie nierówności \(mx-y+6\le 0\) , \(x \le 0\) i \(y \le 0\) jest trójkątem o polu \(9\) ?
Niestety, ile wątków poświęconych temu zadaniowi w Internecie, tyle i różnych odpowiedzi. Proszę więc o pomoc i z góry dzięki.
Półpłaszczyzna opisana nierównością \(mx-y+6\le0\\y\ge mx+6\)
to półpłaszczyzna wyznaczona przez prostą o równaniu \(y=mx+6\)
leżąca nad tą prostą.
Prosta ta przechodzi przez punkt (0; 6).
Układ pozostałych dwóch nierówności: \(\{x\le0\\y\le0\)
wyznacza III ćwiartkę układu.
Prosta \(y=mx+6\) dla dowolnego m nie wyznacza trójkąta zamkniętego w III ćwiartce układu...
Dla jakiej wartości \(m\) zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają jednocześnie nierówności \(mx-y+6\le 0\) , \(x \le 0\) i \(y \le 0\) jest trójkątem o polu \(9\) ?
Niestety, ile wątków poświęconych temu zadaniowi w Internecie, tyle i różnych odpowiedzi. Proszę więc o pomoc i z góry dzięki.
Moim zdaniem to zadanie ma taką treść:
Dla jakiej wartości \(m\) zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają jednocześnie nierówności \(mx-y-6\le 0\) , \(x \le 0\) i \(y \le 0\) jest trójkątem o polu \(9\) ?
I wychodzi pięknie: dla \(m=-2\)
ScreenHunter_1089.jpg (35.67 KiB) Przejrzano 3688 razy
