Funkcja odwrotna
: 18 paź 2009, 10:42
Jak rozwiązać tego typu zadanie?
y= sin3x \(x \in < - \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}>\)
y= sin3x \(x \in < - \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}>\)
Strona 1 z 1
: 18 paź 2009, 13:13
co z tą funkcją trzeba zrobić ?
: 18 paź 2009, 14:08
Wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji f okreslonej wzorem
f(x)= sin3x \(x \in < - \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}>\)
W odpowiedzi wychodzi 1/3 arc sin x , ale jak właśnie dojść do tego?
f(x)= sin3x \(x \in < - \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}>\)
W odpowiedzi wychodzi 1/3 arc sin x , ale jak właśnie dojść do tego?
: 18 paź 2009, 14:29
funkcją odwrotną do y=sinx jest funkcja x=arcsin y
jeżeli y=sin3x to 3x=arcsin y stąd \(x=\frac{1}{3}arcsin y\ \\)ponieważ argumenty funkcji oznaczamy x i wartości funkcji oznaczamy y, to
wzór szukanej funkcji przyjmuje postać:\(\ \ \ y=\frac{1}{3}arcsin x\)
jeżeli y=sin3x to 3x=arcsin y stąd \(x=\frac{1}{3}arcsin y\ \\)ponieważ argumenty funkcji oznaczamy x i wartości funkcji oznaczamy y, to
wzór szukanej funkcji przyjmuje postać:\(\ \ \ y=\frac{1}{3}arcsin x\)
: 18 paź 2009, 14:47
Dziękować 
: 18 paź 2009, 16:39
mam jeszcze jeden przykład
f(x)= x - 2 / 3x + 4
w odp. jest f -1 (x)= 4x + 2 / 3x + 1
f(x)= x - 2 / 3x + 4
w odp. jest f -1 (x)= 4x + 2 / 3x + 1
: 18 paź 2009, 17:43
Coś nie pasuje. Na pewno podałeś dobre wzory ?
: 18 paź 2009, 19:23
\(f(x)= \frac{x-2}{3x+4}\)
ODP.
\(f^{-1} (x)= \frac{4x+2}{3x+1}\)
Tak jest napisane.
ODP.
\(f^{-1} (x)= \frac{4x+2}{3x+1}\)
Tak jest napisane.
: 18 paź 2009, 22:00
x=y-2/3y+4
po przekształceniach wychodzi mi inaczej, czyli:
y= 4x+2/1-3x
po przekształceniach wychodzi mi inaczej, czyli:
y= 4x+2/1-3x