Pociągi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pociągi
Dwa pociągi wyruszają o jednakowym czasie na przeciwko siebie za stacji A i B. Odległość między stacjami wynosi 600 km. Pierwszy przyjeźdza na stacje B o trzy godziny wcześniej niż drugi na stacje A. Znajdz prędkość każdego pociągu jeżeli w tym czasie pierwszy przyjeźdza 250 km, a drugi 200 km.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(|AB|=600\)
Prędkość pociągu z A
\(v_A=\frac{250}{t}\)
Prędkość pociągu z B:
\(v_B=\frac{200}{t}\)
Stosunek tych prędkości wynosi
\(\frac{v_A}{v_B}=\frac{\frac{250}{t}}{\frac{200}{t}}=\frac{250}{t}\cdot \frac{t}{200}=\frac{250}{200}=\frac{5}{4}\\
v_A=\frac{5}{4}\cdot v_B\)
Czas jazdy z A do B policzysz dzieląc 600 przez prędkość.
\(\frac{600}{\frac{5}{4}v_B}=t_B-3\\
\frac{600}{v_B}=t_B\)
\(\frac{600}{v_B}-3=\frac{600}{\frac{5}{4}v_B}\;/\cdot \frac{v_B}{600}\)
\(1-\frac{3v_B}{600}=\frac{4}{5}\\
v_B=40\;\frac{km}{h}\\
v_A=\frac{5}{4}v_B=\frac{5}{4}\cdot 40=50\;\frac{km}{h}\)
Prędkość pociągu z A
\(v_A=\frac{250}{t}\)
Prędkość pociągu z B:
\(v_B=\frac{200}{t}\)
Stosunek tych prędkości wynosi
\(\frac{v_A}{v_B}=\frac{\frac{250}{t}}{\frac{200}{t}}=\frac{250}{t}\cdot \frac{t}{200}=\frac{250}{200}=\frac{5}{4}\\
v_A=\frac{5}{4}\cdot v_B\)
Czas jazdy z A do B policzysz dzieląc 600 przez prędkość.
\(\frac{600}{\frac{5}{4}v_B}=t_B-3\\
\frac{600}{v_B}=t_B\)
\(\frac{600}{v_B}-3=\frac{600}{\frac{5}{4}v_B}\;/\cdot \frac{v_B}{600}\)
\(1-\frac{3v_B}{600}=\frac{4}{5}\\
v_B=40\;\frac{km}{h}\\
v_A=\frac{5}{4}v_B=\frac{5}{4}\cdot 40=50\;\frac{km}{h}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.