Zbiór wartości funkcji
: 03 paź 2012, 19:20
Wyznacz zbiór wartości funkcji:
\(y=tgx+ctgx\)
odp.\((- \infty ;-2] \cup [2;+ \infty )\)
\(y=tgx+ctgx\)
odp.\((- \infty ;-2] \cup [2;+ \infty )\)
\(y=\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}\\
y=\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin x\cos x}\\
y=\frac{1}{\frac{1}{2}\cdot 2\sin x\cos x}\\
y=\frac{2}{\sin 2x}\\
-1\leq \sin 2x\leq 1\\
\frac{1}{\sin 2x}\geq 1\;\; \vee \;\;\frac{1}{\sin 2x}\leq -1\\
\frac{2}{\sin 2x}\geq 2\;\; \vee \;\;\frac{2}{\sin 2x}\leq -2\\
ZW= (-\infty, -2]\cup [2,\infty)\)