Reguła sumy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Reguła sumy
Ile jest liczb całkowitych w zbiorze\(S={1,2,....,1000}\)ktore sa podzielne przez 4,6,11?
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
4,6 i 11 jednoczesnie czy 4,6 lub 11??
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Rozkładasz liczby na czynniki pierwsze,a następnie obliczasz NWW (najmniejszą wspólną wielokrotność)
\(4=2\cdot 2\\
6=2\cdot 3\\
11=11\cdot 1
NWW[4,6,11]=2\cdot 2\cdot 3\cdot 11=132\)
Ilość liczb całkowitych podzielnych jednocześnie przez 4,6,11 równa się
części całkowitej ilorazu
\([\frac{1000}{132}]=7\)
\(4=2\cdot 2\\
6=2\cdot 3\\
11=11\cdot 1
NWW[4,6,11]=2\cdot 2\cdot 3\cdot 11=132\)
Ilość liczb całkowitych podzielnych jednocześnie przez 4,6,11 równa się
części całkowitej ilorazu
\([\frac{1000}{132}]=7\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Wydaje mi się (biorąc pod uwagę tytuł postu), że chodzi o sumę tych zbiorów
A- liczby zbioru S podzielne przez 4
B- liczby zbioru S podzielne przez 6
C- liczby zbioru S podzielne przez 11
\(\overline{\overline{A\cup B\cup C}} = \overline{\overline{A}} + \overline{\overline{B}} + \overline{\overline{C}} - \overline{\overline{A\cap B}} - \overline{\overline{A\cap C}} - \overline{\overline{B\cap C}} + \overline{\overline{A\cap B\cap C}}\)
\(NWW(4,\ 6)=12\\NWW(4, 11)=44\\NWW(6,\ 11)=66\\NWW(4,\ 6,\ 11)=132\)
\(\overline{\overline{A}} = \left[1000:4 \right] =250\\ \overline{\overline{B}} = \left[1000:6 \right] =166\\ \overline{\overline{C}} = \left[1000:11 \right] =90\\ \overline{\overline{A\cap B}} = \left[1000:12 \right] =83\\ \overline{\overline{A\cap C}} = \left[1000:44 \right] =22\\ \overline{\overline{B\cap C}} = \left[1000:66 \right] =15\\ \overline{\overline{A\cap B\cap C}} = \left[1000:132 \right] =7\)
\(\overline{\overline{A\cup B\cup C}} =250+166+90-83-22-15+7=393\)
A- liczby zbioru S podzielne przez 4
B- liczby zbioru S podzielne przez 6
C- liczby zbioru S podzielne przez 11
\(\overline{\overline{A\cup B\cup C}} = \overline{\overline{A}} + \overline{\overline{B}} + \overline{\overline{C}} - \overline{\overline{A\cap B}} - \overline{\overline{A\cap C}} - \overline{\overline{B\cap C}} + \overline{\overline{A\cap B\cap C}}\)
\(NWW(4,\ 6)=12\\NWW(4, 11)=44\\NWW(6,\ 11)=66\\NWW(4,\ 6,\ 11)=132\)
\(\overline{\overline{A}} = \left[1000:4 \right] =250\\ \overline{\overline{B}} = \left[1000:6 \right] =166\\ \overline{\overline{C}} = \left[1000:11 \right] =90\\ \overline{\overline{A\cap B}} = \left[1000:12 \right] =83\\ \overline{\overline{A\cap C}} = \left[1000:44 \right] =22\\ \overline{\overline{B\cap C}} = \left[1000:66 \right] =15\\ \overline{\overline{A\cap B\cap C}} = \left[1000:132 \right] =7\)
\(\overline{\overline{A\cup B\cup C}} =250+166+90-83-22-15+7=393\)