Sprawdz które z własności : zwrotność, przeciwzwrotność, symetryczność, przeciwsymetryczność,antysymetryczność,przechodniość spojność posiada relacja R określona w zbiorze A , jezeli :
A - zbior miast lezacych w Azji
\(R=<a,b> \in A X A\)a jest miastem polozonym wyzej nad poziomeme morza niz miasto b.
Idiotyczne zadanie z relacją równważnosci.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
a jest w relacji z b,gdy a leży wyżej niż b.
Nie jest zwrotna ,bo a nie może leżeć wyżej niż a.
Jest przeciwzwrotna,bo aRa nie jest zwrotna dla każdego miasta a.
Nie jest symetryczna,bo jeśli a R b (a leży wyżej niż b),to nie prawda,że b R a (b wyżej niż a)
Jest przeciwsymetryczna,ponieważ warunki a R b i b R a wykluczają się. Albo a wyżej b,albo b wyżej a .
Nie jest antysymetryczna,bo jeśli a=b,to relacja a R a nie zachodzi.
(Relacja jest antysymetryczna,gdy (a R b i b R a) pociąga za sobą a=b)----tego tu nie ma.
Przechodnia jest:a R b i b R c pociąga za sobą a R c.
(a lezy wyżej niż b i b leży wyżej niż c , to a leży wyżej niż c).
Nie pamiętam definicji spójności.
Nie jest zwrotna ,bo a nie może leżeć wyżej niż a.
Jest przeciwzwrotna,bo aRa nie jest zwrotna dla każdego miasta a.
Nie jest symetryczna,bo jeśli a R b (a leży wyżej niż b),to nie prawda,że b R a (b wyżej niż a)
Jest przeciwsymetryczna,ponieważ warunki a R b i b R a wykluczają się. Albo a wyżej b,albo b wyżej a .
Nie jest antysymetryczna,bo jeśli a=b,to relacja a R a nie zachodzi.
(Relacja jest antysymetryczna,gdy (a R b i b R a) pociąga za sobą a=b)----tego tu nie ma.
Przechodnia jest:a R b i b R c pociąga za sobą a R c.
(a lezy wyżej niż b i b leży wyżej niż c , to a leży wyżej niż c).
Nie pamiętam definicji spójności.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
- Fachowiec
- Posty: 1070
- Rejestracja: 07 maja 2010, 12:48
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 357 razy
Re: Idiotyczne zadanie z relacją równważnosci.
Relacja jest spójna, gdy \(\forall x,y\in X\quad x=y\ \vee\ xRy\ \vee\ yRx\).
Innymi słowy relacja jest spójna, gdy każdy element da się z każdym innym porównać w sensie tej relacji.
Relacja \(R\) jest spójna, bo dla każdych dwóch różnych miast jesteśmy w stanie stwierdzić, które leży wyżej.
Tak naprawdę \(R\) jest zakamuflowaną relacją \(<\) na zbiorze liczb rzeczywistych.
Innymi słowy relacja jest spójna, gdy każdy element da się z każdym innym porównać w sensie tej relacji.
Relacja \(R\) jest spójna, bo dla każdych dwóch różnych miast jesteśmy w stanie stwierdzić, które leży wyżej.
Tak naprawdę \(R\) jest zakamuflowaną relacją \(<\) na zbiorze liczb rzeczywistych.
Korki z matmy, rozwiązywanie zadań
info na priv
info na priv
-
- Fachowiec
- Posty: 1070
- Rejestracja: 07 maja 2010, 12:48
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 357 razy