odpowiednie założenie

[marcin2447]

podaj odpowiednie założenia i sprawdz, czy tożsamoscia jest równosc
\((1+sin\alpha)( \frac{1}{cos\alpha} -tg\alpha)=cos\alpha\)
czy oprócz założenia \(cos\alpha\neq0\)
czy trzeba założyc \(sin\alpha\neq-1\)
bez drugiego założenia równanie było by sprzeczne a w odpowiedziach niema takiego założenia wiec dlaczego niebieże się go pod uwage

[jola]

Założenie, to wykluczenie tych liczb, dla których wyrażenie nie ma sensu matematycznego.

[marcin2447]

a czy taka liczba ma sens \(\frac{0}{0}\)
a i dziedzina to uwzglendnienie założen i np tego \(sin\alpha\neq-1\)

[jola]

\(\frac{0}{0}\ \\)to symbol nieoznaczony

\(\cos\alpha \neq 0\ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \alpha \in R-\{-\frac{\pi}{2}+k\pi\}=A\)

\(\sin \alpha \neq -1\ \ \ \Leftrightarrow\ \ \alpha \in R-\{-\frac{\pi}{2}+2k\pi\}=B\)

ponieważ\(\ \ B\subset A\ \\)to wystarczy tylko zbiór A