proszę o pomoc w rozwiazaniu:
Przedstaw kąt B w postaci \(\alpha +k*360\) \(^o\), gdzie \(k \in C\) i \(\alpha \in <0,360^o)\), a następnie wyznacz wartosci funkcji trygonometrycznych tego kata:
a) \(\beta \ = 1320^o\)
b) \(\beta \ = -1020^o\)
dziekuję
przedstawienie kąta w postaci a+k*360
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(\beta=1320^\circ=240^\circ+3\cdot 360^\circ\)
\(\sin1320^\circ=\sin(3\cdot360^\circ+240^\circ)=\sin240^\circ=\sin(180^\circ+60^\circ)=-\sin60^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos1320^\circ=\cos(3\cdot360^\circ+240^\circ)=\cos240^\circ=\cos(180^\circ+60^\circ)=-\cos60^\circ=-\frac{1}{2}\)
\(tg1320^\circ=tg(6\cdot 180^\circ+240^\circ)=tg240^\circ=tg(180^\circ+60^\circ)=tg60^\circ=\sqrt{3}\)
\(ctg1320^\circ=\frac{1}{tg1320^\circ}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\sin1320^\circ=\sin(3\cdot360^\circ+240^\circ)=\sin240^\circ=\sin(180^\circ+60^\circ)=-\sin60^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos1320^\circ=\cos(3\cdot360^\circ+240^\circ)=\cos240^\circ=\cos(180^\circ+60^\circ)=-\cos60^\circ=-\frac{1}{2}\)
\(tg1320^\circ=tg(6\cdot 180^\circ+240^\circ)=tg240^\circ=tg(180^\circ+60^\circ)=tg60^\circ=\sqrt{3}\)
\(ctg1320^\circ=\frac{1}{tg1320^\circ}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(\beta=-1020^\circ=-2\cdot360^\circ-300^\circ=-2\cdot360^\circ-360^\circ+360^\circ-300^\circ=-3\cdot360^\circ+60^\circ\)
\(\sin(-1020^\circ)=\sin(-3\cdot360^\circ+60^\circ)=\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos(-1020^\circ)=\cos(-3\cdot360^\circ+60^\circ)=\cos60^\circ=\frac{1}{2}\)
\(tg(-1020^\circ)=tg(-6\cdot 180^\circ+60^\circ)=tg60^\circ=\sqrt{3}\)
\(ctg(-1020^\circ)=\frac{1}{tg(-1020^\circ)}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\sin(-1020^\circ)=\sin(-3\cdot360^\circ+60^\circ)=\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos(-1020^\circ)=\cos(-3\cdot360^\circ+60^\circ)=\cos60^\circ=\frac{1}{2}\)
\(tg(-1020^\circ)=tg(-6\cdot 180^\circ+60^\circ)=tg60^\circ=\sqrt{3}\)
\(ctg(-1020^\circ)=\frac{1}{tg(-1020^\circ)}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)