proszę o pomoc w rozwiązaniu:
Z jednego okna latarni widać kuter pod katem \(10^o\), a z drugiego położonego 4 m wyżej-pod katem \(11^o\). Oblicz odległość kutra od latarni.
dziekuje
odlagłość kutra od latarni
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
h to wysokość pierwszego okna latarni ,wraz z poziomem wody tworzy kąt prosty.
Masz więc trójkąt prostokątny,którego kąt ostry ma 10 st. jedna przyprostokątna to h,a druga d (odległość
kutra od latarni)
tg(10st.) = h/d
Drugie okno jest na wysokości (h+4),natomiast d bez zmian,kąt ostry ma 11st.
tg(11st.) =(h+4)/d
Rozwiązujesz układ równań i obliczasz d.
z pierwszego h=d*tg(10st.) podstaw do drugiego równania tg(11st.)=[d*tg(10st.) + 4]/d
d*tg11 = d*tg10 + 4
d(tg11 - tg10) = 4
d = 4/(tg11 - tg10)
Możesz odczytać wartości tangensów i otrzymasz wartość przybliżoną.Nie radzę wzoru na RÓŻNICĘ tangensów-nie ułatwią rachunku.
Masz więc trójkąt prostokątny,którego kąt ostry ma 10 st. jedna przyprostokątna to h,a druga d (odległość
kutra od latarni)
tg(10st.) = h/d
Drugie okno jest na wysokości (h+4),natomiast d bez zmian,kąt ostry ma 11st.
tg(11st.) =(h+4)/d
Rozwiązujesz układ równań i obliczasz d.
z pierwszego h=d*tg(10st.) podstaw do drugiego równania tg(11st.)=[d*tg(10st.) + 4]/d
d*tg11 = d*tg10 + 4
d(tg11 - tg10) = 4
d = 4/(tg11 - tg10)
Możesz odczytać wartości tangensów i otrzymasz wartość przybliżoną.Nie radzę wzoru na RÓŻNICĘ tangensów-nie ułatwią rachunku.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.