PUnkt B

[olaaa]

Dana jest prosta l o równaniu y = 3x − 1 oraz punkt A = (6,2). Wyznacz punkt B symetryczny do punktu A względem prostej l.

[e_liska]

niech prosta \(k : y=ax+b\) ;będzie ona prostopadła do prostej \(l\), z warunku prostopadłości \(a=-\frac{1}{3}\), teraz podstawiamy współrzędne punktu A do prostej \(k\) i wyznaczamy wektor przesunięcia \(b\)

\(2=-\frac{1}{3}6+b\)

\(b=4\)
teraz znajdujemy punkt przecięcia się prostej l i k (rozwiązując układ równań

i mamy \(S=(a,b)\)
teraz korzystasz że środek to suma współrzędnych X oraz Y (punktu A i B) i wyznaczasz współrzędne punktu B