Strona 1 z 1
przykład dwóch liczb naturalnych
: 31 maja 2012, 15:48
autor: celia11
zę o pomoc w rozwiazaniu:
Podaj przykład dwóch liczb naturalnych, których iloczyn jest o 1000 większy od ich sumy.
Dziekuję
: 31 maja 2012, 17:21
autor: jola
k,l - szukane liczby naturalne
\(k \cdot l=k+l+1000\\k \cdot l-k=l+1000\\ k(l-1)=l+1000\\ k= \frac{l+1000}{l-1}\\ k= \frac{l-1+1001}{l-1} \\ k=1+ \frac{1001}{l-1}\)
\(\begin{cases}l-1=1001\ \ \ \Rightarrow \ \ \ l=1002\\ k=2 \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases}l=1002\\k=2 \end{cases}\)
lub
\(\begin{cases}l-1=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ l=2\\k=1002 \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases}l=2\\ k=1002 \end{cases}\)