Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
nexor
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 05 maja 2012, 11:14
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Post
autor: nexor »
Wyznacz współrzędne takiego punktu A, ze styczna do wykresu funkcji f w punkcie A jest równoległa do prostej k
a)
f(x)=-2x^2+x+1
k: 5x-y-2=0
b)
f(x)= 2-x/x+4
k: 6x-y+4=0
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
a)
\(k:\ \ y=5x-2\\f(x)=-2x^2+x+1\\f'(x)=-4x+1\\f'(a)=5\\-4a+1=5\\-4a=4\\a=-1\\f(-1)=-2\cdot(-1)^2-1+1=-2\\A=(-1;\ -2)\)
-
Kanodelo
- Czasem tu bywam
- Posty: 145
- Rejestracja: 09 cze 2011, 09:23
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękowania: 84 razy
- Otrzymane podziękowania: 6 razy
- Płeć:
Post
autor: Kanodelo »
Z jakiego wzoru się tutaj korzysta?
-
Matematyk_64
- Stały bywalec
- Posty: 549
- Rejestracja: 09 lut 2012, 14:18
- Lokalizacja: Legnica
- Otrzymane podziękowania: 161 razy
- Płeć:
-
Kontakt:
Post
autor: Matematyk_64 »
Z interpretacji geometrycznej pochodnej funkcji w punkcie.
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
b)
\(k:\ y=6x+4\\f(x)=\frac{2-x}{x+4}\\f'(x)=\frac{-(x+4)-(2-x)\cdot1}{(x+4)^2}=\frac{-6}{(x+4)^2}\)
Nie ma takiego punktu (wartość pochodnej jest zawsze ujemna, nie może być równa 6)
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
Wartość pochodnej funkcji w punkcie jest równa współczynnikowi kierunkowemu stycznej do krzywej (wykresu funkcji) w tym punkcie.