Objętość bryły obrtowej
: 09 maja 2012, 20:05
Trójkąt równoboczny o boku 6 cm obraza się dokoła jednego z boków. Oblicz objętość otrzymanej bryły.
W wyniku obrotu otrzyma się 2 identyczne stożki złączone podstawami. Promień podstawy to wysokość obracanego trójkąta, wysokość to połowa boku
\(r=h=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}cm\\H=\frac{1}{2}a=3cm\)
\(V=2\cdot\frac{1}{3}\pi\cdot(3\sqrt{3})^2\cdot3=54cm^3\)