forum.zadania.info

Rozwiąż graficznie układ równań
\(\begin{cases}1 \frac{1}{2}-(x-y)= \frac{y-x}{2}+2\\ y-2=2x \end{cases}\)

\(\{1,5-x+y=0,5y-0,5x+2\\y=2x+2\)

\(\{0,5y=0,5x+0,5\\y=2x+2\)

\(\{y=x+1\\y=2x+2\)

Narysuj:
- prostą przez punkty (0, 1), (3, 4), (-2, -1)
- prostą przez punkty (0, 2), (2, 6), (-2, -2)

Proste te przetną się w punkcie (-1, 0), czyli ta para jest rozwiązaniem układu:
\(\{x=-1\\y=0\)

\(\{(y-x)-\frac{1}{2}(y-x)=2-1\frac{1}{2}\\y=2x+2\)

\(\{\frac{1}{2}(y-x)=\frac{1}{2}\;/\cdot 2\\y=2x+2\)

\(\{y-x=1\\y=2x+2\)

\(y=x+1 -------prosta \;\;przez\;\;(0;1)\;\;i\;\;(2;3)\\

y=2x+2------prosta\;\;przez\;\;(0;2)\;\;i\;\;(2;6)\)
Punkt wspólny prostych ma współrzędne (-1;0)