forum.zadania.info

Odcinek AB, gdzie A=(-1,2), B=(2,1) przekształć w symetrii względem osi OX układu współrzędnych . Oblicz pole i obwód figury A ,B ,A1, B1 ,jeżeli A1 i B1 są obrazami punktów A, B w tej symetrii.

\(A_1=(-1,\ -2)\\B_1=(2,\ -1)\\|AA_1|=4\\|BB_1|=2\\|AB_1|=|A_1B|=\sqrt{(2+1)^2+(2-1)^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}\)

\(h=3\\P=\frac{4+2}{2}\cdot3=3\cdot3=9\)

\(Ob=4+2+2\cdot\sqrt{10}=6+2\sqrt{10}\)

jak symetria wzgledem OX, to zamkieniaja sie na pfrzeciwne wsp y
\(A1=(-1,-2)
B1=(2,-1)\)
otzrymasz trapez
\(AA_1||BB_1
AA_1=4=a-podstawa
BB_1=2=b-IIpodstawa
h=3-wysokosc
P=0.5(a+b)*h\)
liczysz dlugosc \(AB\), oraz \(A_1B_1\), czyli ramiona,laby wilyczyc obwod