Strona 1 z 1
Pole trójkąta prostokątnego
: 09 maja 2012, 19:29
autor: Do96rotka
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 6cm a druga jest o 2cm krótsza od przeciwprostokątnej . Oblicz pole tego trójkąta.
: 09 maja 2012, 19:34
autor: irena
\(6^2+(c-2)^2=c^2\\36+c^2-4c+4=c^2\\40-4c=0\\4c=40\\c=10cm\\b=10-2=8cm\\P=\frac{6\cdot8}{2}=24cm^2\)
: 09 maja 2012, 19:34
autor: josselyn
\(a=6
b=c-2
c
a^2+b^2=c^2
b=8
c=10
P=0.5ba=24\)
Re: Pole trójkąta prostokątnego
: 09 maja 2012, 19:35
autor: Piog
\(\begin{cases} a = 6
b = c - 2
a^{2} + b^{2} = c^{2}
\end{cases}\)
\(6^{2} + \left( c-2\right)^{2} = c^{2}
36 + c^{2} - 4c + 4 = c^{2}
4c = 40
c = 10\)
\(\begin{cases} \end{cases} a = 6
b = 8
c = 10\)
\(P = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24\)
Re: Pole trójkąta prostokątnego
: 09 maja 2012, 19:36
autor: patryk00714
jezeli przez \(x\) oznaczymy długość przeciwprostokątnej to \(x-2\) jest dlugoscia przyprostokątnej.
zatem z tw. Pitagorasa \(x^2=6^2+(x-2)^2\), zatem \(x^2=36+x^2-4x+4\), a więc \(4x=40 \Rightarrow x=10\)
a wiec \(x=10\)
\(P= \frac{1}{2} \cdot 48=24\)