Matematyka Roz 2012

[REREKUMKUM]

Witam
Mam pytanie odnośnie zadania z ostrosłupem,któro było za 5 punktów.
Ile zostanie mi odjętych punktów jeśli źle odjąłęm w Pitagorasie i podstawa trojkata rownoramiennego zamiast pierwiastekz 484 wyszlo pierwiastek z 494(wiadomo, nie dało się ładnie wyciągnąć) ? Ramie dobrze wyliczyłem. Potem z tą błędna daną obliczyłem wysokosc podstawy i pole podstawy. Dociągnąłem do końca z objętością. Na ile punktów moge liczyć?

[supergolonka]

Do SlyS
Nie widząc co narysowałeś trudno powiedzieć.

[riesen]

Ja ostatnie rozpisałem tak :
\(\Omega = P(A \cap B') + P(A' \cap B) + P(A \cap B) + P(A' \cap B')\)
Wydaje mi się, że to jest okej i z tego później rozpisałem. Myślicie, że jest szansa aby to było dobrze?

powinno byc
\(\Omega = P(A \cap B') + P(A' \cap B) + P(A \cap B)\)

Nie rozumiem... co jest złego w tym co napisał Yvel?

[Yvel]

Jeżeli wysłałem uwagę dot. rozwiązań i podałem e-maila to mogę się spodziewać odpowiedzi na maila? jeżeli tak to kiedy. Z góry dzięki za odpowiedź

[Piog]

Witam, czy ktoś robił zadanie 9 twierdzeniem pitagorasa + wykorzystanie pola?
Wtedy wynik wychodził w nieładnym ułamku z pierwiastkiem, ale zdaje się, że dobrze.

Z dwóch Pitagorasów mieliśmy dwa boki. Podstawa to trójkąt równoramienny to już mamy trzeci bok. Obliczamy pole trójkąta ramiennego. A wysokość ostrosłupa była podana.

[lukasz8719]

Do SlyS

Skąd masz aż 4 przypadki ?? Jak już to 3 przypadki wyczerpują ogólność....
Jeśli dobrze to zrobiłeś to max punktów dostaniesz

[blackberry93]

w zadaniu gdzie trzeba było obliczyć pole trójkąta było założenie że a>b , zapomniałam o tym i na rysunku pomocniczym narysowałam że to b jest dłuższym bokiem:( reszte zadania mam dobrze, jak myślicie odejmą mi za to punkty?

[SlyS]

Pierwszy diagram ;A zawiera się W B
Drugi;B zawiera się w A
Trzeci:A i B nie stykają się
Czwarty: Część A mieści się w B
No i każdy z tych diagramów opisałem

[supergolonka]

Jeżeli wysłałem uwagę dot. rozwiązań i podałem e-maila to mogę się spodziewać odpowiedzi na maila? jeżeli tak to kiedy. Z góry dzięki za odpowiedź

Lepiej zapytaj się tu.

[OBIBOK]

Dzięki golonka za odpowiedź. Przez jedno trzyliterowe słowo źle zrobiłem zadanie...

[Yvel]

Zadanie 9. Czy mogę użyć twierdzenia sinusów do trójkątów AEB i AED? Bo jeżeli mamy przekątną prostokąta, to tworzą nam się dwa trójkąty podobne AEB i AED cecha podobieństwa to kąt-kąt-kąt-. W trójkącie DAE przy kącie D kąt jest \(\alpha\) to przy A jest \(90 - \alpha\). To w trójkącie AED kąt przy B jest \(90 - \alpha\) a przy A jest \(\alpha\).
Dobrze myślę, czy źle?

[kamil13151]

Podobne są, jak dalej? Zamieść całe rozwiązanie.

[pwc]

mam uwagę do 5 zadania w odp. można sobie oznaczyć wyrazy ciągu \((a,aq,aq^2)\). wtedy mamy tylko 2 niewiadome i prostsze równania czyli :
ciąg ar.- \((a,aq+8,aq^2)\)
ciąg geom. \((a,aq+8,aq^2+64)\)
wtedy mamy 1 równanie:
\(aq+8= \frac{a+aq^2}{2}\)
i drugie: \((aq+8)^2=a(aq^2+64)\)
mi osobiście tak było łatwiej rozwiązać

[kamil13151]

@pwc a zobacz na to
\(\begin{cases} b^2=ac\\ 2(b+8)=a+c \\ (b+8)^2=a(c+64) \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} b^2=ac\\ 2b+16=a+c \\ b^2+16b+64=ac+64a \end{cases}\)
Od trzeciego odejmujesz pierwsze, zostaje: \(16b+64=64a \Leftrightarrow b=4a-4\)
Wstawiając to do drugiego masz: \(2(4a-4)+16=a+c \Leftrightarrow c=7a+8\)
Teraz podstawiamy to do pierwszego i ładnie się liczy.
Ja to z 5 minut się zastanawiałem jak najprościej to załatwić, bo mi się liczyć nie chciało hehe.

[supergolonka]

Możesz użyć twierdzenia sinusów, które akurat w tym przypadku nie różni się niczym od definicji sinusa w trójkącie prostokątnym. Zaraz dopiszę rozwiązanie z trygonometrią.