VII próbna matura 2012 z zadania.info

[rkuku]

Wkradł się błąd, miało być LM

[kamil13151]

Wkradł się błąd, miało być LM

a jak definiujesz, że odcinek dzieli romb na połowy?

[maniaq]

zrobiłem całą r - wszystko zrobione oprócz zadania z planimetrii i prawdopodobieństwa(źle policzyłem zdarzenia sprzyjające - zacząłem bawić się z silniami zamiast... ). Co do zadania nr 7 mam pytanko a dokładniej sposobu nr II ponieważ też tak próbowałem zrobić, skąd wiadomo że kąt LKM jest prosty??:) Czy na maturze jeżeli to zauważę to trzeba udowodnić czy ,,jak widać"

[kamil13151]

Musisz to udowodnić, w rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym, a jako iż te dwie proste są równoległe do przekątnych, więc też się przecinają pod kątem prostym.

[kamil13151]

@rkuku podsunąłeś mi pomysł.

Na początku zauważamy, że zachodzi:
\(\frac{|AB|}{|BM|} \cdot \frac{|MC|}{|CD|} \cdot \frac{|DL|}{|LA|} =1\)
Zatem z twierdzenia Cevy wnioskujemy, że odcinek \(LM\) przechodzi przez środek przekątnych.
Jeżeli \(LM\) jest jedną z przekątnych to z tw. o środkowych dzieli romb na figury o równych polach (przekątne przecinają się w połowie swych długości).
Niech \(LM\) nie będzie przekątną rombu oraz niech \(O\) będzie obrotem o \(180^{\circ}\) względem środka rombu (oznaczmy jako \(S\)). Obrót ten przekształca figurę \(LMCD\) na figurę \(ABML\), stąd figury są przystające, a zatem mają równe pola, dlatego odcinek \(LM\) dzieli romb na figury o równych polach.

[rkuku]

Cała przyjemność po mojej stronie. Czy uzasadnienie równości odpowiednich boków i kątów wystarczy żeby stwierdzić że oba czworokąty są przystające? (chodzi mi o niewgłębianie się w izometrię)

[Anne18]

zad 23 z podstawy potrzebuje pomoże ktoś?

[josselyn]

\(\overline{\overline{ \Omega }}=49=7*7
\overline{\overline{A}} =21\)
\(2: -1
3: -1, -2
4:-1,-2,-3
5. -1, ...,-4
6:-1,....,-5
7: -1,....,-6
1+2+3+4+5+6=21
P(A)= \frac{21}{49}= \frac{3}{7}\)

[SlyS]

Mam pytanie tylko niezwiązane z ta maturą.Czy kąty dwuścienne w graniastosłupie trójkątnym są to kąty takie jak w podstawie ma ten graniastosłup?

[Galen]

Kąty dwuścienne między ścianami bocznymi są tej samej miary,co kąty trójkąta w podstawie.
Kąty dwuścienne podstawy z ścianą boczną mają 90 stopni.
Rozważam graniastosłup prosty.

[irena]

Jeśli graniastosłup jest prosty, czyli ściany boczne są do płaszczyzn podstaw prostopadłe, to kąty dwuścienne między sąsiednimi ścianami bocznymi są równe kątom między krawędziami podstawy na płaszczyźnie podstawy. Czyli- kątom wewnętrznym trójkąta podstawy.

[szamma93]

mam serdeczna prosbe,aby ktos mi podpowiedzial jak sie zabrac za zadanko 3 z pr,te z cieciwami bo kompletnie nie mam pojecia jak sie rozwiazuje:(

[kamil13151]

mam serdeczna prosbe,aby ktos mi podpowiedzial jak sie zabrac za zadanko 3 z pr,te z cieciwami bo kompletnie nie mam pojecia jak sie rozwiazuje:(

Przeczytaj wszystko co tutaj jest http://pl.wikipedia.org/wiki/Sieczna

[szamma93]

aa to wszystko jasne,dziekuje;)szkoda ze nie wszystko jest na karcie wzorow

[Kanodelo]

Mam pytanie do zad 3 z rozszerzenia, z czego wynika, że odcinki AS i BS są równe?
Bo w linku podanym wyżej z tw o siecznej okręgu przechodzącej przez pkt wynika, że pozostają one w jednakowym stosunku, ale dlaczego akurat w tym przypadku są równe?