znajdź trzynasty wyraz ciągu arytmetycznego, jeśli
a)\(a_3\)-\(a_1\)=-1, \(a_7\)=9
b) \(a_2\)=3, \(a_6\)=4
c)\(a_5\)=0, \(a_6\)=-1,5
pomoże ktoś??
ciąg arytmetyczny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
zad a.
\(\begin{cases}a_3-a_1=-1\\a_7=9\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}a_1+2r-a_1=-1\\a_1+6r=9\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}a_1=12\\r=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
\(a_{13}=a_1+12r\ \ \ \ i\ \ \ a_1=12\ \ \ i\ \ \ r=-\frac{1}{2}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ a_{13}=6\)
zad b.
\(\begin{cases}a_2=3\\a_6=4\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}a_1+r=3\\a_1+5r=4\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \begin{cases}a_1=2\frac{3}{4}\\r=\frac{1}{4}\end{caases}\)
\(a_{13}=5\frac{3}{4}\)
zad c.
\(\begin{cases}a_5=0\\a_6=-1,5\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}r=-1,5\\a_1+4r=0\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \begin{cases}a_1=6\\r=-1,5\end{cases}\)
\(a_{13}=-12\)
\(\begin{cases}a_3-a_1=-1\\a_7=9\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}a_1+2r-a_1=-1\\a_1+6r=9\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}a_1=12\\r=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
\(a_{13}=a_1+12r\ \ \ \ i\ \ \ a_1=12\ \ \ i\ \ \ r=-\frac{1}{2}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ a_{13}=6\)
zad b.
\(\begin{cases}a_2=3\\a_6=4\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}a_1+r=3\\a_1+5r=4\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \begin{cases}a_1=2\frac{3}{4}\\r=\frac{1}{4}\end{caases}\)
\(a_{13}=5\frac{3}{4}\)
zad c.
\(\begin{cases}a_5=0\\a_6=-1,5\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}r=-1,5\\a_1+4r=0\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \begin{cases}a_1=6\\r=-1,5\end{cases}\)
\(a_{13}=-12\)