V próbna matura 2012 z zadania.info

[supergolonka]

Właśnie zamieściliśmy arkusze V próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/1787003
Do jutra (1 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

[supergolonka]

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie
Jak zwykle podziękowania dla Kamila (kamil13151) za propozycje alternatywnych rozwiązań zadań.

[daanielooo]

Myślę że jeden z trudniejszych arkuszy jak dotychczas. Niebo a ziemia w porównaniu z ubiegłym. Mowa o rozszerzeniu.

[anka]

Ja w sprawie zadania 10 z poziomu rozszerzonego. W zadaniu była mowa o płaszczyźnie BCE a nie o przekroju BCE.
Jak byłby potraktowany rysunek trójkąta zamiast rysunku trapezu?

[mmk]

A mi pierwszy raz udało się napisać wszystko z rozszerzenia. Moim zdaniem była łatwa, szczególnie na pewno prawdopodobieństwo było najprostsze z dotychczasowych, i dobrze bo to z poprzednich tygodni było za trudne.

[supergolonka]

Nie ma znaczenia jaki jest rysunek, ważne, żeby cosinus kąta był dobrze obliczony. Ten cosinus można obliczyć rysując trójkąt, a nie trapez.

Dobre pytanie jest inne: gdyby w treści było obliczyć pole przekroju płaszczyzną BCE, to trzeba obliczyć pole trapezu, a nie trójkąta. Kiedyś już to tu wałkowaliśmy, może znajdę to podam linka.

[anka]

Dziękuję za odpowiedź.
Z tym polem przekroju to się akurat zgadzam. Byłby trapez.

[supergolonka]

O tu była tak dyskusja:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?p=8256#p8256

[pwc]

w zadaniu 5 mam inny sposób. mozna sobie oznaczać kąty i skorzystac z tw sinusów wtedy wyjdzie że oba są równe

[kamil13151]

w zadaniu 5 mam inny sposób. mozna sobie oznaczać kąty i skorzystac z tw sinusów wtedy wyjdzie że oba są równe

Napisz coś więcej.

[galardo1993]

Można tez wykozystac podobienstwo trojkatow

[pwc]

http://i42.tinypic.com/3477m7n.jpg
skorzystaj z tw sinusów dla boku x i y. kąt naprzeciw x to 90 a naprzeciw połowy przekątnej dużego kwadratu, czyli a to 180-alfa.
obydwa boki powinny wyjść av2/2sin(alfa).( sorry ze nie w latexie ale jeszcze nie ograniam ;(

[pwc]

i jeszcze kąt naprzeciw y to 45 a bok naprzeciw kąta alfa to av2/2

[rlk120]

No jak dla mnie też najłatwiejszy arkusz z rozszerzonych jak dotychczas. Do tego prawdopodobieństwa to dowaliliście strasznie trudne rozumowanie Wystarczyło wypisać trójki liczb i na ile sposobów można je ustawić. Bez zbędnego kombinowania.

Najgorsze chyba wykazać tożsamość trygonometryczną.

Aha i jeszcze może głupie pytanie, ale jestem raczej samoukiem i chyba o czymś nie doczytałem :

Zauwazmy, ze trójkat ABS jest prostokatny (bo prosta AB jest prostopadła do płaszczyzny ADS).

Skąd wiadomo, że prosta AB jest prostopadła do płaszczyzny? Jest na to jakieś twierdzenie czy coś? BO mi się wydaje, że tylko powiedzmy wysokośc ADS jest prostopadła do podstawy.

[pwc]

rlk przecież jeśli trojkąt ASD jest prostopadły do podstawy, to bok AS też jest prostopadły do AB tylko jest tak jakby "wykrzywiony"