Dwa zadanka z zasady zachowania energii.

[mickul]

Cześć. byłbym bardzo wdzięczny jak ktoś pomoże mi rozwiązać te zadanka

1. Siła tarcia T=20N zatrzymała ciało o masie m=1kg na drodze s=10m. Jaką początkową prędkość
miało ciało?

2. Śmiałek o masie m=60kg skaczący z mostu na bungee (lina do skoków) o długości l spowodował
w najniższym punkcie skoku dodatkowe wydłużenie liny równe x=10m. Oblicz współczynnik
sprężystości liny, jeżeli skoczek osiągnął w czasie lotu maksymalną prędkość v=20m/s. Pomiń opór
powietrza. (Wskazówka: oblicz najpierw długość liny)

[Nvidia7]

Wykorzystaj zasadę zachowania energii

[wsl1993_]

1.Na początku ciało posiada energię kinetyczną, która następnie jest zamieniona na pracę, którą wykonała siła tarcia aby zatrzymać ciało.
\(E_{kin}=\frac{mv_0^2}{2}
W_T=T \cdot S
E_{kin}=W_T
\frac{m{v_0^}2}{2}=T \cdot S \Rightarrow
{V_o}^2=\frac{2TS}{m} \Rightarrow V_0=\sqrt{\frac{2TS}{m}}
V_0=\sqrt{\frac{2 \cdot 20N \cdot 10m}{1kg}}=20m/s\)

[wsl1993_]

Energia kinetyczna w momencie osiągnięcia największej prędkości wzięła się stąd, że skoczek zmniejszył swoją energię potencjalną. W momencie uzyskania największej prędkości lina była "wyprostowana, ale jeszcze nie naciągnięta", czyli był to moment kiedy skoczek zmniejszył swą energię potencjalną kosztem uzyskanej energii kinetycznej. Zatem

\(mgl=\frac{mv^2}{2} \Rightarrow
l=\frac{v^2}{2g}=\frac{400\frac{m^2}{s^2}}{20\frac{m}{s^2}}=20m\)

Następnie energia potencjalna jest zamieniana w energię sprężystości liny.

\(mg(l+x)=\frac{kx^2}{2} \Rightarrow k=\frac{2mg(l+x)}{x^2}\)