zadania algebraiczne

[greta17]

ZADANIE 1
O ile cm? zmieni się pole prostokąta o bokach a cm i b cm, gdy bok a zmniejszymy o m cm, a bok b zmniejszymy o n cm?

ZADANIE 2
Pracownik zarabia dziennie a złotych, a w ciągu pięcio-dniowego tygodnia pracy wydaje b złotych. Ile pieniędzy zaoszczędza w ciągu jednego miesiąca?
W s k a z ó w k a: W obliczeniach przyjmij, że miesiąc ma 4 tygodnie.

ZADANIE 3
Wymiana wody w basenie polega na tym, że jedną rurą l'i~l: ' wpływa x litrów wody na godzinę, a drugą rurą wypływa ,''''11 o y litrów wody więcej na godzinę. Ile litrów wody wypłynie
z tego basenu po dwóch godzinach?

ZADANIE 4
Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 3.

ZADANIE 5
Marcin zauważył, że jeżeli od dowolnej liczby dwucyfro¬wej odejmiemy sumę jejcyfr, to otrzymana różnica będzie podzielna przez 9. Czy Marcin ma rację? Postaraj się to udowodnić

[irena]

1.
\(P_1=ab\\P_2=(a-m)(b-n)=ab-na-mb+mn\\P_1-P_2=(na+mb-mn)cm^2\)

[irena]

2.
\(4(5a-b)\)

[irena]

3.
Jeśli w ciągu każdej godziny wpływa x litrów i wypływa o y litrów więcej, to w ciągu 2 godzin wypłynie 2y litrów
\(2\cdot[x-(x+y)]=2x-2x-2y=-2y\)

[irena]

4/
n-1, n, n+1 - 3 kolejne liczby całkowite
\(n-1+n+n+1=3n\)

Liczba 3n jest wielokrotnością liczby 3, więc dzieli się przez 3.

[irena]

5.
a, b- cyfry liczby dwucyfrowej
\(10a+b\) - liczba o podanych cyfrach
\(10a+b-(a+b)=10a+b-a-b=9a\)
Liczba 9a to wielokrotność liczby 9, więc dzieli się przez 9.
To prawda