forum.zadania.info

Zmieszano a litrów wody o temperaturze t1, i b litrów wody o temperaturze t2. Znajdź temperaturę powstałej mieszaniny.

Niech
\(t_1<t_2\\t_1<t<t_2\\a(t-t_1)=b(t_2-t)\\at-at_1=bt_2-bt\\(a+b)t=at_1+bt_2\\t=\frac{at_1+bt_2}{a+b}\)

Niech
\(t_1>t_2\\t_1>t>t_2\\a(t_1-t)=b(t-t_2)\\at_1-at=bt-bt_2\\(a+b)t=at_1+bt_2\\t=\frac{at_1+bt_2}{a+b}\)