IV próbna matura 2012 z zadania.info
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1868
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1868
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Re: IV próbna matura 2012 z zadania.info
Najprościej jest zmieniać nazwę po zapisaniu, ja osobiście używam nazw postaci: P1_A.pdf, R1_A (arkusz), P1_R.pdf, R1_R.pdf (rozwiązania), albo nawet lepiej 2012_P1_A.pdf i 2012_P1_R.pdf
Jeżeli chodzi o zmiany po naszej stronie, to nie będziemy w tej chwili w tym grzebać. Zresztą są powody techniczne dla których nazwy ze spacjami i polskimi znakami i tak odpadają.
Jeżeli chodzi o zmiany po naszej stronie, to nie będziemy w tej chwili w tym grzebać. Zresztą są powody techniczne dla których nazwy ze spacjami i polskimi znakami i tak odpadają.
-
- Witam na forum
- Posty: 7
- Rejestracja: 30 maja 2011, 23:26
- Płeć:
Re: IV próbna matura 2012 z zadania.info
Witam,
Mam problem z zadaniem z prawdopodobieństwem. Jeżeli ktoś byłby tak miły i przeanalizował mój tok rozumowania wskazał błędy byłbym wdzięczny
Otóż utrudniłem sobie szczerze mówiąc to zadanie. Jestem zaznajomiony ze sposobem w rozwiązaniach natomiast interesuje mnie błąd w moim rozumowaniu. Utrudniłem sobie je poprzesz narzucenie sobie kolejności już na początku zadania otóż u mnie \(\Omega = 13*12*11*10\). Idąc dalej tym tropem moich par które spełniają warunek że suma \(2\) liczb spośród wylosowanych ma dawać \(14\) jest dokładnie \(12\). Więc rozważam dwa przypadki
Kiedy pojawia się \(7\)
\(1)\) Liczba pierwsza to \({ 12\choose1 }\), drugą wybieram na \(1\) sposób dostawiając do wybranej liczby pierwszej jej parę, 3cia liczba to jest \(7\) do której mogę dobrać \({ 10\choose1 }\) pozostałych liczb. Skoro narzucam sobie kolejność to w całość mogę ustawić na \(3!\) sposobów (tak mi się zdaję ponieważ w pierwszych dwóch liczbach kolejność jest już z góry określona) Mam więc \(12*10*3!\).
Lub kiedy nie pojawia się \(7\)
\(2)\)Liczba pierwsza to \({ 12\choose1 }\), drugą wybieram na \(1\) sposób dostawiając do wybranej liczby pierwszej jej parę, 3cia cyfra to jest \({1\choose10}\) (liczba bez \(7\) i bez \(2\) liczb wybranych do pierwszych dwóch pozycji), do której mogę dobrać \({ 8\choose1 }\) (odrzucając liczby wybrane na pozycjach \(1,2\)i \(3\), również odrzucając parę dla cyfry na pozycji 3ciej). Z tego samego powodu co w pierwszym przypadku mogę całość ustawić na \(3!\) sposobów. Uzyskuję: \(12*10*8*3!\)
\(\overline{\overline{A}}=(12*10+12*10*8)*3!\)
Z tego wychodzi \(P\left( A\right)= \frac{(12*10+12*10*8)*3!}{13*12*11*10}= \frac{54}{143}\)
Jak ktoś mógłby pomóc, wytłumaczyć byłbym wdzięczny Z góry dzięki wielkie za poświęcone mi 5min
Mam problem z zadaniem z prawdopodobieństwem. Jeżeli ktoś byłby tak miły i przeanalizował mój tok rozumowania wskazał błędy byłbym wdzięczny
Otóż utrudniłem sobie szczerze mówiąc to zadanie. Jestem zaznajomiony ze sposobem w rozwiązaniach natomiast interesuje mnie błąd w moim rozumowaniu. Utrudniłem sobie je poprzesz narzucenie sobie kolejności już na początku zadania otóż u mnie \(\Omega = 13*12*11*10\). Idąc dalej tym tropem moich par które spełniają warunek że suma \(2\) liczb spośród wylosowanych ma dawać \(14\) jest dokładnie \(12\). Więc rozważam dwa przypadki
Kiedy pojawia się \(7\)
\(1)\) Liczba pierwsza to \({ 12\choose1 }\), drugą wybieram na \(1\) sposób dostawiając do wybranej liczby pierwszej jej parę, 3cia liczba to jest \(7\) do której mogę dobrać \({ 10\choose1 }\) pozostałych liczb. Skoro narzucam sobie kolejność to w całość mogę ustawić na \(3!\) sposobów (tak mi się zdaję ponieważ w pierwszych dwóch liczbach kolejność jest już z góry określona) Mam więc \(12*10*3!\).
Lub kiedy nie pojawia się \(7\)
\(2)\)Liczba pierwsza to \({ 12\choose1 }\), drugą wybieram na \(1\) sposób dostawiając do wybranej liczby pierwszej jej parę, 3cia cyfra to jest \({1\choose10}\) (liczba bez \(7\) i bez \(2\) liczb wybranych do pierwszych dwóch pozycji), do której mogę dobrać \({ 8\choose1 }\) (odrzucając liczby wybrane na pozycjach \(1,2\)i \(3\), również odrzucając parę dla cyfry na pozycji 3ciej). Z tego samego powodu co w pierwszym przypadku mogę całość ustawić na \(3!\) sposobów. Uzyskuję: \(12*10*8*3!\)
\(\overline{\overline{A}}=(12*10+12*10*8)*3!\)
Z tego wychodzi \(P\left( A\right)= \frac{(12*10+12*10*8)*3!}{13*12*11*10}= \frac{54}{143}\)
Jak ktoś mógłby pomóc, wytłumaczyć byłbym wdzięczny Z góry dzięki wielkie za poświęcone mi 5min
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1868
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Re: IV próbna matura 2012 z zadania.info
Zdaje się, że popełniasz kilka błędów. Generalnie cała trudność polega dobrym policzeniu na ile sposobów można permutować wybrane liczby. Np. przy liczeniu pierwszych zdarzeń powinieneś mnożyć przez 4!, ale pierwszą parę wybierać na 6, a nie na 12 sposobów. Nie za bardzo wiadomo co ma oznaczać mnożenie przez 3!.
Przy liczeniu zdarzeń drugiego rodzaju też nie wiadomo dlaczego mnożysz przez 3!. Poza tym nie wiem, czy zdajesz sobie sprawę, że niektóre rzeczy liczysz podwójnie. Jeżeli wybierasz liczbę, potem do niej coś dobierasz, a potem to permutujesz, to każdą parę liczysz podwójnie.
Aby trochę bardziej to rozjaśnić dopisałem IV sposób rozwiązania, w którym uwzględniamy kolejność - tam znajdziesz to dokładnie rozpisane.
Przy liczeniu zdarzeń drugiego rodzaju też nie wiadomo dlaczego mnożysz przez 3!. Poza tym nie wiem, czy zdajesz sobie sprawę, że niektóre rzeczy liczysz podwójnie. Jeżeli wybierasz liczbę, potem do niej coś dobierasz, a potem to permutujesz, to każdą parę liczysz podwójnie.
Aby trochę bardziej to rozjaśnić dopisałem IV sposób rozwiązania, w którym uwzględniamy kolejność - tam znajdziesz to dokładnie rozpisane.
-
- Witam na forum
- Posty: 7
- Rejestracja: 30 maja 2011, 23:26
- Płeć:
-
- Fachowiec
- Posty: 936
- Rejestracja: 07 maja 2009, 20:52
- Podziękowania: 268 razy
- Otrzymane podziękowania: 189 razy
- Płeć:
Re: IV próbna matura 2012 z zadania.info
Czy takie rozwiązanie zadania 2 jest OK?
\(80^{27}<28^{36}
(80^3)^9<(28^4)^9
80^3<28^4
(2^4 \cdot 5)^3<(2^2 \cdot 7)^4
2^{12} \cdot 5^3<2^8 \cdot 7^4 |:(2^8)
2^4 \cdot 5^3<7^4
16 \cdot 125<2401
2000<2401\)
Nie bierzcie pod uwagę tej 27 ( z lewej strony) i 80 u dołu ( nie wiem skąd się wzięły )
\(80^{27}<28^{36}
(80^3)^9<(28^4)^9
80^3<28^4
(2^4 \cdot 5)^3<(2^2 \cdot 7)^4
2^{12} \cdot 5^3<2^8 \cdot 7^4 |:(2^8)
2^4 \cdot 5^3<7^4
16 \cdot 125<2401
2000<2401\)
Nie bierzcie pod uwagę tej 27 ( z lewej strony) i 80 u dołu ( nie wiem skąd się wzięły )
Ostatnio zmieniony 31 paź 2013, 18:52 przez wsl1993_, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Poprawiłem.
Powód: Poprawiłem.
\(\ge\)Pomogłem? Kliknij ł\(\alpha\)pkę w górę! \(\le\)
- kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
Re: IV próbna matura 2012 z zadania.info
mam pytanie do zadania 3, z moich spostrzeżeń :
\(a^2 + b^2 +3a = -4\)
\((a + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4} + b^2 = - \frac{16}{4}\)
\((a + \frac{3}{2})^2 + b^2 = - \frac{7}{4}\)
sprzeczność dla \(a,b \in R\) c.n.d
Mogę na tym zakończyć?
\(a^2 + b^2 +3a = -4\)
\((a + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4} + b^2 = - \frac{16}{4}\)
\((a + \frac{3}{2})^2 + b^2 = - \frac{7}{4}\)
sprzeczność dla \(a,b \in R\) c.n.d
Mogę na tym zakończyć?
Pozdrawiam, Mateusz Grzesiukiewicz.
Science is magic that works. - Kurt Vonnegut
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1868
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt: