forum.zadania.info

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź poprawność rozwiązania.
a)\(\begin{cases}2x=1-3y\\ 1/2x=2-y \end{cases}\)

b)\(\begin{cases}-3(x+2)+2(x+y)=2\\ 2(y+2)+3(x-y)=2x-1 \end{cases}\)

Odpowiedzi:
a) (-10,7)
b)(-2,3)

a)
\(\{2x=1-3y\\\frac{1}{2}x=2-y\ /\cdot2\)

\(\{2x=1-3y\\x=4-2y\)

\(2(4-2y)=1-3y\\8-4y=1-3y\\y=7\\x=4-14\\\{x=-10\\y=7\)

Spr.:
\(1^0\\L=2\cdot(-10)=-20\\P=1-3\cdot7=1-21=-20\\L=P\)

\(2^0\\L=\frac{1}{2}\cdot(-10)=-5\\P=2-7=-5\\L=P\)

b)
\(\{-3x-6+2x+2y=2\\2y+4+3x-3y=2x-1\)

\(\{-x+2y=8\\x-y=-5\)

\(x=y-5\\-(y-5)+2y=8\\-y+5+2y=8\\y=3\\x=3-5\\\{x=-2\\y=3\)

Spr.

\(1^0\\L=-3(-2+2)+2(-2+3)=0+2=2\\P=2\\L=P\)

\(2^0\\L=2(3+2)+3(-2-3)=10-15=-5\\P=2\cdot(-2)-1=-5\\L=P\)

forum.zadania.info

Metoda podstawiania

Metoda podstawiania